3. (№ 3, упр. 18) Каков КПД устройства, в котором значение полезной работы в 8 раз превышает значение работы бесполезной?

Решение:

• A_полезн = 8 * A_{бесполезн}
• η = ?

Полная работа равна сумме полезной и бесполезной работы:

\( A_{полн} = A_{полезн} + A_{бесполезн} \)

Так как полезная работа в 8 раз больше бесполезной:

\( A_{полн} = 8 \cdot A_{бесполезн} + A_{бесполезн} = 9 \cdot A_{бесполезн} \)

КПД равен отношению полезной работы к полной:

\( η = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \)

Подставим известные значения:

\( η = \frac{8 \cdot A_{бесполезн}}{9 \cdot A_{бесполезн}} = \frac{8}{9} \)

Выразим в процентах:

\( η = \frac{8}{9} \cdot 100% ≈ 88,89% \)

Ответ: КПД устройства составляет примерно 88,89%.