№ 137330. Упростите выражение: $$\left( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2 \right) * \frac{1}{ab}$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель равен ab:

$$\left( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2 \right) * \frac{1}{ab} = \left( \frac{a*a}{b*a} + \frac{b*b}{a*b} + \frac{2*ab}{1*ab} \right) * \frac{1}{ab} = \left( \frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} + \frac{2ab}{ab} \right) * \frac{1}{ab} = \frac{a^2 + b^2 + 2ab}{ab} * \frac{1}{ab} = \frac{(a+b)^2}{ab} * \frac{1}{ab} = \frac{(a+b)^2}{a^2b^2}$$

Ответ: $$\frac{(a+b)^2}{a^2b^2}$$