№ 3. Упростите выражение: a) (a⁴)³; 6) (b²)¹⁰; B) (c⁴)³ x (c)³; г) (d²)⁴ x (d²)¹⁰;

№ 3. Упростите выражение:

а) $$(a^4)^3$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

$$(a^4)^3 = a^{4\cdot3} = a^{12}$$

Ответ: $$a^{12}$$

---

б) $$(b^2)^{10}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

$$(b^2)^{10} = b^{2\cdot10} = b^{20}$$

Ответ: $$b^{20}$$

---

в) $$(c^4)^3 \times (c)^3$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$(c^4)^3 \times (c)^3 = c^{4\cdot3} \times c^3 = c^{12} \times c^3 = c^{12+3} = c^{15}$$

Ответ: $$c^{15}$$

---

г) $$(d^2)^4 \times (d^2)^{10}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$(d^2)^4 \times (d^2)^{10} = d^{2\cdot4} \times d^{2\cdot10} = d^8 \times d^{20} = d^{8+20} = d^{28}$$

Ответ: $$d^{28}$$