№ 6. В числе 568* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Воспользуемся признаком делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Чтобы число 568* делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма известных цифр:

\[5 + 6 + 8 = 19\]

Ближайшее число, кратное 9 и большее 19, это 27. Чтобы сумма стала равна 27, нужно добавить:

\[27 - 19 = 8\]

Следовательно, последняя цифра числа равна 8.

Проверка за 10 секунд: 5 + 6 + 8 + 8 = 27. 27 делится на 9 без остатка. Значит, число 5688 делится на 9.

Доп. профит: База. Знание признаков делимости помогает быстро проверять делимость больших чисел и упрощает математические расчеты.