№ 2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, LB = 70°, а в А МАК MN = 6 см, NК = 9 см, L= 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, LK = 60°.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK.

Угол B = углу N = 70°

$$ \frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2 $$ $$ \frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2 $$

Следовательно, треугольники ABC и MNK подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Коэффициент подобия k = 2.

Тогда

$$ \frac{AC}{MK} = 2 $$

AC = 2 * MK = 2 * 7 = 14 см

Угол C = углу K = 60° (как соответственные углы в подобных треугольниках)

Ответ: AC = 14 см, угол C = 60°