№ 4. В ДАВС угол А на 25° больше угла С, а угол С в три меньше угла В. Найдите углы треугольника.

Решение:

Пусть \( \angle C = x \), тогда \( \angle A = x + 25^\circ \), \( \angle B = 3x \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), значит, \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \). \( x + 25^\circ + 3x + x = 180^\circ \). \( 5x = 155^\circ \). \( x = 31^\circ \). \( \angle C = 31^\circ \). \( \angle A = 31^\circ + 25^\circ = 56^\circ \). \( \angle B = 3 \cdot 31^\circ = 93^\circ \).