№ 2. B C D 105% D A C Найти: ДА, ∠C, ZB.

Решение:

Т.к. \( \angle DAC \) - внешний угол треугольника \( ABC \), то \( \angle DAC = \angle BAC + \angle BCA \). Т.к. \( \triangle ABC \) равнобедренный, то \( \angle BAC = \angle BCA \). Значит, \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{1}{2} \angle DAC = \frac{1}{2} \cdot 105^\circ = 52.5^\circ \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), значит, \( \angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 52.5^\circ - 52.5^\circ = 75^\circ \).