№ 2. В наличии имеется 20 булочек: 7 с повидлом, 8 – с джемом, а остальные - со сгущенкой. Случайным образом Ира берет одну булочку. Какова вероятность того, что выбранная булочка: а) будет с джемом или со сгущенкой? б) не содержит начинки с джемом?

Для начала определим количество булочек со сгущенкой: 20 (всего) - 7 (с повидлом) - 8 (с джемом) = 5 (со сгущенкой).

а) Вероятность того, что булочка будет с джемом или со сгущенкой, равна сумме вероятностей этих двух событий. Всего булочек с джемом и сгущенкой 8 + 5 = 13. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(джем\;или\;сгущенка) = \frac{13}{20} = 0.65$$

Ответ: 0.65

б) Вероятность того, что булочка не содержит начинки с джемом, означает, что она либо с повидлом, либо со сгущенкой. Всего булочек с повидлом и сгущенкой 7 + 5 = 12. Вероятность равна:

$$P(не\;с\;джемом) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6