№ 3. В плавательном турнире участвуют атлеты из трех городов: 11 человек из Новосибирска, 8 – из Самары и 6 - из Перми. Очерёдность выступлений устанавливается жеребьевкой. Вычислите вероятность того, что: а) вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска; б) предпоследним выступит участник из Самары?

Всего участников: 11 (Новосибирск) + 8 (Самара) + 6 (Пермь) = 25 человек.

а) Вероятность того, что вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска, не зависит от того, кто выступал первым. Поэтому вероятность равна отношению числа спортсменов из Новосибирска к общему числу участников:

$$P(второй\;из\;Новосибирска) = \frac{11}{25} = 0.44$$

Ответ: 0.44

б) Вероятность того, что предпоследним выступит участник из Самары, также не зависит от порядка других выступлений. Поэтому вероятность равна отношению числа спортсменов из Самары к общему числу участников:

$$P(предпоследний\;из\;Самары) = \frac{8}{25} = 0.32$$

Ответ: 0.32