№ 5. В окружности с центром О AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O, AC и BD - диаметры. Угол ACB равен 26°.

Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 26° = 52°.

Угол AOD смежный с углом AOB, поэтому их сумма равна 180°.

Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128°