№ 3. В плавательном турнире участвуют атлеты из трех городов: 11 человек из Новосибирска, 8 - из Самары и 6 - из Перми. Очерёдность выступлений устанавливается жеребьевкой. Вычислите вероятность того, что: a) вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска, б) предпоследним выступит участник из Самары?

№ 3.

Всего спортсменов: 11 (Новосибирск) + 8 (Самара) + 6 (Пермь) = 25

a) вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска.

Вероятность того, что вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска, не зависит от того, кто выступает первым. Таким образом, вероятность равна отношению количества спортсменов из Новосибирска к общему количеству спортсменов.

$$P(A) = \frac{11}{25}$$

Ответ: Вероятность того, что вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска, равна $$\frac{11}{25}$$.

б) предпоследним выступит участник из Самары?

Вероятность того, что предпоследним выступит спортсмен из Самары, не зависит от того, кто выступает на других позициях. Таким образом, вероятность равна отношению количества спортсменов из Самары к общему количеству спортсменов.

$$P(B) = \frac{8}{25}$$

Ответ: Вероятность того, что предпоследним выступит участник из Самары, равна $$\frac{8}{25}$$.