№ 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143 градуса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Найдем угол ACB, зная, что он смежный с внешним углом 143 градуса:
   \[\angle ACB = 180 - 143 = 37\] градусов.
2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны:
   \[\angle BAC = \angle ACB = 37\] градусов.
3. Найдем угол ABC:
   \[\angle ABC = 180 - \angle BAC - \angle ACB = 180 - 37 - 37 = 106\] градусов.

Ответ: 106°