№ 3. Внесите множитель под знак корня: (5-p) $$\sqrt{\frac{p}{p^2-10p+25}}$$, при p > 5.

Давайте внесем множитель (5-p) под знак корня. Так как p > 5, то (5-p) < 0. Чтобы внести отрицательное число под знак квадратного корня, мы должны внести его как квадрат этого числа, но перед корнем поставить знак минус. Выражение $$p^2 - 10p + 25$$ можно свернуть в полный квадрат: $$p^2 - 10p + 25 = (p - 5)^2$$. Тогда исходное выражение преобразуется следующим образом: $$ (5-p) \sqrt{\frac{p}{p^2-10p+25}} = (5-p) \sqrt{\frac{p}{(p-5)^2}} $$ $$ = -\sqrt{(5-p)^2 \cdot \frac{p}{(p-5)^2}} = -\sqrt{\frac{(5-p)^2}{(p-5)^2} \cdot p} $$ Так как $$(5-p)^2 = (p-5)^2$$, то дробь $$\frac{(5-p)^2}{(p-5)^2} = 1$$. Следовательно, получаем: $$ -\sqrt{1 \cdot p} = -\sqrt{p} $$ Ответ: $$-\sqrt{p}$$