№ 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Это арифметическая прогрессия, где a₁ = 16 и d = -2. Нам нужно найти сумму членов этой прогрессии до тех пор, пока член прогрессии не станет равен нулю или отрицательным. an = a₁ + (n - 1)d 0 = 16 + (n - 1)(-2) 0 = 16 - 2n + 2 2n = 18 n = 9 Теперь найдем сумму 9 членов прогрессии: Sn = (a₁ + an) * n / 2 S₉ = (16 + 0) * 9 / 2 = 16 * 9 / 2 = 8 * 9 = 72 Ответ: 72 метра