№ 1. Вычислите: а) \frac{4}{7} + \frac{2}{5};

a) Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 7:

$$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35}$$

Теперь, когда знаменатели одинаковые, можно сложить числители:

$$\frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{20 + 14}{35} = \frac{34}{35}$$

Дробь \frac{34}{35} является несократимой.

Ответ: \frac{34}{35}