Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить деление двух алгебраических дробей.

1. Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь:$$\frac{a}{ab-b^2} \cdot \frac{a^2-2ab+b^2}{a^2}$$
2. Разложим выражения на множители, чтобы упростить запись:$$\frac{a}{b(a-b)} \cdot \frac{(a-b)^2}{a^2}$$
3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:$$\frac{a(a-b)^2}{a^2b(a-b)} = \frac{a(a-b)(a-b)}{a \cdot a \cdot b(a-b)} = \frac{a-b}{ab}$$

Ответ: $$\frac{a-b}{ab}$$