Решение:

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить деление двух алгебраических дробей. Преобразуем деление в умножение, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{b^2}{a^2-b^2} \div \frac{b}{a^2+ab} = \frac{b^2}{a^2-b^2} \cdot \frac{a^2+ab}{b}$$

Теперь разложим выражения на множители:

$$\frac{b^2}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a(a+b)}{b}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{b \cdot b}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a(a+b)}{b} = \frac{b}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a(a+b)}{1} = \frac{ab(a+b)}{(a-b)(a+b)}$$

Сократим (a+b):

$$\frac{ab}{a-b}$$

Ответ: $$\frac{ab}{a-b}$$