№ 4. Какие из утверждений верные? а) В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой. б) В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол. в) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. г) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 60°. д) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100°. е) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ж) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны. з) Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. и) В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.

Ответ: Верные утверждения: а), в), е), ж), и). Разбор: а) Верно. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), а два других - острые (меньше 90 градусов). б) Неверно. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла (больше 90 градусов). в) Верно. Сумма углов любого треугольника 180 градусов. В прямоугольном один угол 90, значит, сумма двух других 180 - 90 = 90 градусов. г) Неверно. Если катет равен половине гипотенузы, угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам. д) Неверно. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°. е) Верно. Это свойство прямоугольных треугольников. ж) Верно. Это признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу. з) Неверно. Прямоугольным называется треугольник, у которого один угол прямой. и) Верно. Прямоугольный треугольник имеет только один прямой угол (90 градусов). Остальные углы - острые.