№5. а) Некоторое число увеличили на 75%, из полученного числа вычли 50% исходного числа, после чего получили 10. Найдите исходное число. б) Отметьте на координатной плоскости все точки, если они удовлетворяют условию: |x| ≤ 5, |y| ≤ 3, где x и y - целые числа.

а) Пусть исходное число равно x. После увеличения на 75% оно станет $$x + 0.75x = 1.75x$$. Затем из полученного числа вычли 50% исходного числа: $$1.75x - 0.5x = 1.25x$$. По условию, после этого получили 10, значит: $$1.25x = 10$$. Решим это уравнение: $$x = \frac{10}{1.25} = 8$$ Итак, исходное число равно 8. б) Условие $$|x| \le 5$$ означает, что $$-5 \le x \le 5$$, а условие $$|y| \le 3$$ означает, что $$-3 \le y \le 3$$. Поскольку x и y - целые числа, то x может принимать значения: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, а y может принимать значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Нужно отметить все точки с такими координатами на координатной плоскости. К сожалению, я не могу отметить точки на координатной плоскости здесь, но вы можете сделать это самостоятельно на бумаге или с помощью онлайн-инструментов для построения графиков.