№4. Известны координаты двух вершин M(3; -2) и N(-4; -2) квадрата MNKT. Начертите этот квадрат и определите координаты вершин K и T.

Так как MNKT - квадрат, то все его стороны равны и углы между ними прямые. Известны координаты двух вершин: M(3; -2) и N(-4; -2). Видно, что эти точки лежат на одной горизонтальной прямой, так как их координаты y одинаковы. Длина стороны квадрата равна расстоянию между точками M и N: $$|3 - (-4)| = 7$$. Поскольку MN - горизонтальная сторона, то KT также будет горизонтальной стороной, а MK и NT - вертикальными сторонами квадрата. Координаты точки K: Так как MK - вертикальная сторона и находится на расстоянии 7 от M, координата x точки K будет такой же, как у M (то есть 3), а координата y будет на 7 больше, чем у M. Значит, K(3; -2 + 7) = K(3; 5). Координаты точки T: Так как NT - вертикальная сторона и находится на расстоянии 7 от N, координата x точки T будет такой же, как у N (то есть -4), а координата y будет на 7 больше, чем у N. Значит, T(-4; -2 + 7) = T(-4; 5). Итак, координаты вершин K и T: K(3; 5) и T(-4; 5). К сожалению, я не могу нарисовать квадрат здесь, но вы можете сделать это самостоятельно на координатной плоскости.