№ 7 AB = ∠ADC = ∠A = ∠BCD =

Рассмотрим треугольник BDC. Так как BD = DC, то треугольник BDC - равнобедренный, значит ∠DBC = ∠DCB = 36°.

∠BDC = 180° - ∠DBC - ∠DCB = 180° - 36° - 36° = 108°.

∠ADB = 180° - ∠BDC = 180° - 108° = 72°.

Рассмотрим треугольник ABD. Так как AD = BD, то треугольник ABD - равнобедренный, значит ∠DAB = ∠DBA.

∠DAB = (180° - ∠ADB) : 2 = (180° - 72°) : 2 = 54°.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Так как AD = BD, то AB = 10.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как ∠BCA = ∠DCB = 36°, то ∠BAC = ∠ABC = 54°.

∠ADC = ∠ADB + ∠BDC = 72° + 108° = 180°.

∠BCD = ∠BCA = 36°.

Ответ:

1. AB = 10
2. ∠ADC = 180°
3. ∠A = 54°
4. ∠BCD = 36°

Ответ: AB = 10, ∠ADC = 180°, ∠A = 54°, ∠BCD = 36°