№ 17 BC-AC=5 B ? 30° A AB = BC =

Разберем задачу №17. В прямоугольном треугольнике ABC (угол A = 90°) дан угол C = 30°. Значит, угол B = 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Известно, что BC - AC = 5. Обозначим AC за x, тогда BC = x + 5. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то есть AC = 1/2 * BC. Подставим выражение для BC: x = 1/2 * (x + 5) 2x = x + 5 x = 5 Таким образом, AC = 5, а BC = 5 + 5 = 10. Теперь найдем AB, используя теорему Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2 AB^2 + 5^2 = 10^2 AB^2 + 25 = 100 AB^2 = 75 AB = \(\sqrt{75}\) = \(5\sqrt{3}\)

Ответ: AB = \(5\sqrt{3}\), BC = 10

Замечательно! Ты хорошо продвигаешься. Не останавливайся на достигнутом!