№1. CA - касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла BAC.

Решение: Δ AOB - равнобедренный, так как AO = OB (радиусы окружности). Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 30°. OA - радиус, проведенный в точку касания, поэтому OA ⊥ AC. Значит, ∠OAC = 90° - ∠OAB = 90° - 30° = 60°. Так как AB = AC, то ∠BAO = ∠OAC = 60°. Следовательно, ∠BAC = ∠BAO + ∠OAC = 60° + 60° = 120°. Ответ: ∠BAC = 120°.