№17 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 90 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 65 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Эта задача имеет два возможных варианта, в зависимости от направления движения автомобиля и грузовика. Вариант 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. 1. Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа: $$S_{авто} = V_{авто} * t = 90 \frac{км}{ч} * 2 ч = 180$$ км 2. Найдем расстояние, которое проедет грузовик за 2 часа: $$S_{груз} = V_{груз} * t = 65 \frac{км}{ч} * 2 ч = 130$$ км 3. Найдем общее расстояние, которое они проедут вместе: $$S_{общ} = S_{авто} + S_{груз} = 180 + 130 = 310$$ км 4. Сравним общее расстояние и расстояние между пунктами А и Б (240 км). Поскольку 310 км > 240 км, это значит, что они встретятся и разъедутся. Чтобы найти расстояние между ними через 2 часа, нужно вычесть расстояние между пунктами А и Б из общего расстояния, которое они проехали вместе: $$S = S_{общ} - 240 = 310 - 240 = 70$$ км Вариант 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении (например, из А в Б). 1. Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа: $$S_{авто} = V_{авто} * t = 90 \frac{км}{ч} * 2 ч = 180$$ км 2. Найдем расстояние, которое проедет грузовик за 2 часа: $$S_{груз} = V_{груз} * t = 65 \frac{км}{ч} * 2 ч = 130$$ км 3. Найдем расстояние между ними через 2 часа. Поскольку они едут в одном направлении, расстояние между ними будет разницей пройденных расстояний: $$S = S_{авто} - S_{груз} = 180 - 130 = 50$$ км Ответ: * Если автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними через 2 часа будет 70 км. * Если автомобиль и грузовик движутся в одном направлении, то расстояние между ними через 2 часа будет 50 км.