№2.1 (Дальний Восток) Даны векторы \(\vec{a}(7; -3)\) и \(\vec{b}(5; 12)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}(x_1; y_1)\) и \(\vec{b}(x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$$ В данном случае, \(\vec{a}(7; -3)\) и \(\vec{b}(5; 12)\), поэтому скалярное произведение равно: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = (7 \cdot 5) + (-3 \cdot 12) = 35 - 36 = -1$$ Ответ: -1