№5. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 в 8 раз меньше ∠4 (рис. 4). Найти: ∠3, ∠4.

Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 8x.

Так как ∠2 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b, то ∠2 = ∠4.

Тогда ∠1 = ∠2 = ∠4 = 8x.

∠1 и ∠3 - односторонние углы, а значит их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$8x + x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

Тогда:

$$∠3 = 20°$$ $$∠4 = 8 * 20 = 160°$$ Ответ: ∠3 = 20°, ∠4 = 160°