№4. Дано: a||b, c – секущая, ∠1 : ∠2 = 4 : 5 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2.

Пусть ∠1 = 4x, тогда ∠2 = 5x.

Так как a||b, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, а значит их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$4x + 5x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

Тогда:

$$∠1 = 4 * 20 = 80°$$ $$∠2 = 5 * 20 = 100°$$ Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°