№6. Дано: AC = BC, ∠3 = ∠5, ∠3 + ∠1 = 88° (рис. 5). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и ∠4 = ∠1 (углы при основании равнобедренного треугольника).

∠3 = ∠5 (по условию).

∠5 и ∠1 - соответственные углы при параллельных прямых a и b, а значит ∠5 = ∠1.

Тогда ∠3 = ∠1.

По условию ∠3 + ∠1 = 88°, а значит 2 * ∠1 = 88°.

Тогда ∠1 = 44°.

∠3 = ∠1 = 44°.

∠5 = ∠3 = 44°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°.

Тогда ∠2 = 180° - ∠1 - ∠4 = 180° - 44° - 44° = 92°.

∠4 = ∠1 = 44°.