№3 Дано: 21 = 22, 23 = 120°. Найти: 24.

Решение

Давай разберем по порядку. Из условия известно, что ∠1 = ∠2 и ∠3 = 120°.

Так как ∠1 = ∠2, треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, ∠1 = ∠2. ∠3 - внешний угол треугольника ABC, поэтому он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: ∠3 = ∠1 + ∠2.

Так как ∠1 = ∠2, то ∠3 = 2 * ∠1, следовательно, ∠1 = ∠3 / 2 = 120° / 2 = 60°.

∠1 = ∠2 = 60°.

Теперь найдем ∠4. ∠4 - смежный угол с ∠2, поэтому ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 60° = 120°.

Ответ: ∠4 = 120°.