№2. Дано: а || ь, с – секущая, 21+22=102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Решение

Давай разберем по порядку. Из условия известно, что прямые a и b параллельны, а c - секущая. Так же известно, что сумма углов ∠1 + ∠2 = 102°.

Поскольку прямые a и b параллельны, углы ∠1 и ∠2 являются односторонними, а значит, их сумма равна 180°.

Однако, в условии задачи сказано, что ∠1 + ∠2 = 102°, что противоречит свойству параллельных прямых. Вероятно, в условии задачи есть опечатка, и ∠1 и ∠2 не являются односторонними углами.

Предположим, что ∠1 и ∠2 - смежные углы. Тогда ∠1 + ∠2 = 180°. Если ∠1 + ∠2 = 102°, то такой ситуации быть не может, потому что смежные углы всегда в сумме дают 180 градусов.

Допустим, что имеется в виду, что ∠1 + ∠2 = 102°, где ∠1 и ∠2 соответственные углы. В таком случае, можно выразить:

∠1 = ∠2

∠1 + ∠1 = 102°

2∠1 = 102°

∠1 = 51°

∠2 = 51°

Теперь найдем остальные углы.

Угол, смежный с ∠1 = 180° - 51° = 129°

Угол, смежный с ∠2 = 180° - 51° = 129°

Соответственные углы равны:

∠1 = ∠3 = 51°

∠2 = ∠4 = 51°

Углы, смежные с ∠3 и ∠4, тоже равны 129°.

Ответ: ∠1 = 51°, ∠2 = 51°, ∠3 = 51°, ∠4 = 51°, смежные углы = 129°.