№1. Дано: a||b, c — секущая, ∠1 + ∠2 = 106° (рис. 1). Найти все образовавшиеся углы.

Так как a||b, то углы ∠1 и ∠2 - односторонние, а значит, в сумме они составляют 180 градусов. Однако в условии сказано, что ∠1 + ∠2 = 106°. Это значит, что углы, обозначенные как ∠1 и ∠2 на рисунке, не соответствуют стандартному обозначению для углов при параллельных прямых и секущей. Предположим, что ∠1 и ∠2 - это углы, расположенные по одну сторону секущей, каждый при своей прямой (a и b). Тогда, зная, что ∠1 + ∠2 = 106°, мы можем найти ∠1 и ∠2, зная, что ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8 (соответственные углы при параллельных прямых и секущей), и ∠1 + ∠3 = 180°, ∠2 + ∠4 = 180° (смежные углы). ∠1 + ∠2 = 106°, а также ∠1 + ∠3 = 180°. Отсюда ∠3 = 180° - ∠1. Аналогично, ∠2 + ∠4 = 180°, отсюда ∠4 = 180° - ∠2. ∠5 = ∠1, ∠6 = ∠2, ∠7 = ∠3, ∠8 = ∠4. Дополнительная информация необходима, чтобы решить эту задачу наверняка, например, соотношение между ∠1 и ∠2, или значение одного из углов. Однако, если предположить что задача требует нахождения соотношений между углами то: ∠3 = 180° - ∠1 ∠4 = 180° - ∠2 ∠5 = ∠1 ∠6 = ∠2 ∠7 = 180° - ∠1 ∠8 = 180° - ∠2