№5. Для открытия хранилища система случайно выбирает: один символ силы: огонь, вода или воздух; один уровень энергии: низкий или высокий. Заполните таблицу всех возможных кодов доступа. Найдите вероятность того, что выбранный код: а) содержит символ «вода»; б) имеет высокий уровень энергии; в) содержит символ «воздух» и высокий уровень энергии.

Решение:

Составим таблицу всех возможных кодов доступа:

Символ силы	Уровень энергии	Код доступа
Огонь	Низкий	Огонь-Низкий
Огонь	Высокий	Огонь-Высокий
Вода	Низкий	Вода-Низкий
Вода	Высокий	Вода-Высокий
Воздух	Низкий	Воздух-Низкий
Воздух	Высокий	Воздух-Высокий

Всего 6 возможных кодов доступа.

a) Коды, содержащие символ «вода»: Вода-Низкий, Вода-Высокий. Таких кодов 2.

Вероятность того, что код содержит символ «вода»:

$$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

б) Коды, имеющие высокий уровень энергии: Огонь-Высокий, Вода-Высокий, Воздух-Высокий. Таких кодов 3.

Вероятность того, что код имеет высокий уровень энергии:

$$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

в) Код, содержащий символ «воздух» и высокий уровень энергии: Воздух-Высокий. Такой код 1.

Вероятность того, что код содержит символ «воздух» и высокий уровень энергии:

$$P = \frac{1}{6}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{6}$$