№4. На линейке длиной 15 см случайно появляется светящаяся точка. Найдите вероятность того, что точка окажется: а) между 4 и 9 см; б) ближе к левому краю линейки, чем к правому.

Решение:

Общая длина линейки 15 см.

1. а) Вероятность того, что точка окажется между 4 и 9 см:

   Длина отрезка между 4 и 9 см: $$9 - 4 = 5$$ см.

   Вероятность: $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$.

2. б) Вероятность того, что точка окажется ближе к левому краю линейки, чем к правому:

   Точка будет ближе к левому краю, если она находится в первой половине линейки. Середина линейки: $$\frac{15}{2} = 7.5$$ см.

   Длина отрезка от 0 до 7.5 см: 7.5 см.

   Вероятность: $$\frac{7.5}{15} = 0.5$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) 0.5