№3. E и F – середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найдите EF и ∠BEF, если AC = 14 см, ∠A = 72°.

EF – средняя линия треугольника ABC, т.к. E и F – середины сторон AB и BC соответственно. Средняя линия треугольника равна половине основания, следовательно, EF = 1/2 * AC = 1/2 * 14 = 7 см.

Средняя линия треугольника параллельна основанию, следовательно, EF || AC. Угол ∠BEF и угол ∠BAC являются соответственными углами при параллельных прямых EF и AC и секущей AB. Соответственные углы равны, следовательно, ∠BEF = ∠BAC = 72°.

Ответ: EF = 7 см, ∠BEF = 72°