№4. O - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, E и F – середины сторон AB и BC, OE = 4 см, OF = 5 см. Найдите периметр ABCD.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. OE - средняя линия треугольника ABC, т.к. O - середина AC, E - середина AB. Средняя линия равна половине основания, следовательно, BC = 2 * OE = 2 * 4 = 8 см.

OF - средняя линия треугольника BCD, т.к. O - середина BD, F - середина BC. Средняя линия равна половине основания, следовательно, CD = 2 * OF = 2 * 5 = 10 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. P = 2 * (BC + CD) = 2 * (8 + 10) = 2 * 18 = 36 см.

Ответ: Периметр ABCD равен 36 см.