№2. Екатерина и Алексей решили сделать ремонт в доме. Пол, имеющий форму квадрата со стороной 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 20см, а ширина – 10см. Сколько дощечек потребуется Екатерине и Алексею, чтобы покрыть паркетом пол?

№2. Дано: пол - квадрат со стороной 6 м, паркет - прямоугольник длиной 20 см и шириной 10 см. Найти количество дощечек паркета для покрытия пола.

Решение:

Сначала найдем площадь пола:

$$S_{пола} = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

$$S_{пола} = (6 \text{ м})^2 = 36 \text{ м}^2$$

Переведем площадь пола в квадратные сантиметры, так как размеры паркета даны в сантиметрах. 1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 10000 см².

$$S_{пола} = 36 \text{ м}^2 = 36 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 360000 \text{ см}^2$$

Теперь найдем площадь одной дощечки паркета:

$$S_{паркета} = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

$$S_{паркета} = 20 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 200 \text{ см}^2$$

Чтобы узнать, сколько дощечек потребуется, нужно разделить площадь пола на площадь одной дощечки:

$$N = \frac{S_{пола}}{S_{паркета}} = \frac{360000 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 1800$$

Ответ: 1800