№ 2 E M 7 54° 5 15 ? 51° ? T L R N/75° 51° O Δ ~ Δ по ∠R = ; MO =

Рассмотрим треугольники △LER и △MON.

1. ∠L = ∠O = 51°.
2. ∠E = ∠M = 54°.
3. Следовательно, треугольники △LER и △MON подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).
4. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике △LER: $$∠R = 180° - (∠L + ∠E) = 180° - (51° + 54°) = 180° - 105° = 75°$$
5. В треугольнике △MON: $$∠N = 180° - (∠M + ∠O) = 180° - (54° + 51°) = 180° - 105° = 75°$$
6. Так как треугольники △LER и △MON подобны, то соответствующие стороны пропорциональны: $$\frac{LE}{MO} = \frac{ER}{ON} = \frac{LR}{MN}$$ $$\frac{7}{MO} = \frac{5}{ON} = \frac{LR}{15}$$ Из пропорции $$\frac{7}{MO} = \frac{LR}{15}$$ следует, что $$MO = \frac{7 \cdot 15}{LR} = \frac{105}{LR}$$ Отношение сторон LR нам неизвестно, поэтому мы не можем вычислить длину стороны MO.

Заполним пропуски:

1. ΔLER ~ ΔMON по двум углам.
2. ∠R = 75°

MO = нет данных

Ответ: ΔLER ~ ΔMON по двум углам; ∠R = 75°; MO = нет данных.