№ 6 L 4 ? B 6 R A 28° ? K 12620C Δ ~ Δ по AK = : ∠L =

Рассмотрим треугольники △ABK и △LCK.

1. ∠AKB = 90°.
2. ∠LKB = 90°.
3. ∠AKB = ∠LKB = 90°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике △LCK: $$∠L = 180° - (∠K + ∠C) = 180° - (90° + 62°) = 180° - 152° = 28°$$ В треугольнике △ABK: $$∠B = 180° - (∠K + ∠A) = 180° - (90° + 28°) = 180° - 118° = 62°$$
5. ∠A = ∠L = 28°.
6. ∠B = ∠C = 62°.
7. Следовательно, треугольники △ABK и △LCK подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).
8. Соответственные стороны в подобных треугольниках пропорциональны.
$$\frac{AK}{LK} = \frac{BK}{CK} = \frac{AB}{LC}$$ $$\frac{AK}{4} = \frac{6}{12} = \frac{AB}{LC}$$ Из пропорции $$\frac{AK}{4} = \frac{6}{12}$$ следует, что $$AK = \frac{4 \cdot 6}{12} = \frac{24}{12} = 2$$

Заполним пропуски:

1. ΔABK ~ ΔLCK по двум углам.
2. AK = 2
3. ∠L = 28°

Ответ: ΔABK ~ ΔLCK по двум углам; AK = 2; ∠L = 28°.