№4. Функция y = kx + b задана таблицей: x | 1 | 2 --|---|-- y | 6 | 9 а) Найдите коэффициенты k и b, запишите формулу функции. б) Постройте график функции. в) Найденная функция возрастающая или убывающая? г) Проходит ли график функции через точку A(4; 14)?

а) Подставим значения из таблицы в уравнение y = kx + b: Для x = 1, y = 6: $$6 = k \cdot 1 + b$$ Для x = 2, y = 9: $$9 = k \cdot 2 + b$$ Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 6 = k + b \\ 9 = 2k + b \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$9 - 6 = 2k - k + b - b$$ $$3 = k$$ Подставим k = 3 в первое уравнение: $$6 = 3 + b$$ $$b = 6 - 3 = 3$$ Итак, k = 3, b = 3. Формула функции: y = 3x + 3. б) График функции - прямая. Чтобы построить график, нам нужны две точки. У нас они есть из таблицы: (1, 6) и (2, 9). в) Так как k = 3 > 0, функция возрастающая. г) Проверим, проходит ли график функции через точку A(4; 14). Подставим x = 4 в уравнение y = 3x + 3: $$y = 3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = 15$$. Так как y = 15, а не 14, график функции не проходит через точку A(4; 14). Ответ: а) k = 3, b = 3, y = 3x + 3; б) график построен выше; в) возрастающая; г) не проходит.