Для того чтобы определить, сколько решений имеет система уравнений, нужно проанализировать уравнения системы.
- Система уравнений:
$$ \begin{cases}
6x + y = -34 \\
-7x + 9y = -24
\end{cases} $$
- Выразим y из первого уравнения: y = -6x - 34
- Подставим это выражение во второе уравнение: -7x + 9(-6x - 34) = -24
- -7x - 54x - 306 = -24
- -61x = 282
- x = -282 / 61 = -4.62 (приблизительно)
- Теперь найдем y: y = -6(-4.62) - 34 = 27.72 - 34 = -6.28 (приблизительно)
Поскольку мы нашли конкретное значение x и y, система имеет одно решение.
Ответ: Одно решение