№13. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 м, а один из катетов – 6 м. Найдите площадь треугольника.

Ответ: 24 м²

Решение:

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] \[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]
2. Вычислим площадь треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\]

Ответ: 24 м²