№12. Сравните значения выражений: √1325 и√513

Ответ: √1325 > √513

Сравнение значений выражений:

\[\frac{1}{5}\sqrt{1325} \text{ и } \frac{1}{3}\sqrt{513}\]

Для сравнения возведем оба выражения в квадрат:

\[(\frac{1}{5}\sqrt{1325})^2 = \frac{1}{25} \cdot 1325 = 53\] \[(\frac{1}{3}\sqrt{513})^2 = \frac{1}{9} \cdot 513 = 57\]

Так как 53 < 57, то \[\frac{1}{5}\sqrt{1325} < \frac{1}{3}\sqrt{513}\]

Ответ: √1325 > √513