№4 Груз массой 100г на пружине жесткостью 250 Н/м, совершает колебания. Определить период колебаний и частоту.

Решение:

Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

$$T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Масса груза m = 100 г = 0.1 кг, жесткость пружины k = 250 Н/м. Тогда:

$$T = 2π\sqrt{\frac{0.1 \text{ кг}}{250 \text{ Н/м}}} = 2π\sqrt{0.0004} = 2π \cdot 0.02 = 0.04π \approx 0.1256 \text{ с}$$

Частота колебаний ν определяется как:

$$ν = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.04π} \approx \frac{1}{0.1256} \approx 7.96 \text{ Гц}$$

Ответ: Период колебаний равен примерно 0.1256 с, частота колебаний примерно 7.96 Гц.