№5 Математический маятник совершает колебания, график которых представлен на рисунке. Чему будет равен период колебаний этого маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

Решение:

На графике представлено 1,5 периода колебаний, которые занимают 45 с. Следовательно, один период составляет:

$$T_1 = \frac{45 \text{ с}}{1.5} = 30 \text{ с}$$

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если длину маятника увеличить в 4 раза, то новый период колебаний будет:

$$T_2 = 2π\sqrt{\frac{4l}{g}} = 2π \cdot 2 \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot T_1 = 2 \cdot 30 \text{ с} = 60 \text{ с}$$

Ответ: Период колебаний увеличится в 2 раза и будет равен 60 с.