№5 Используя чертеж докажите, что треугольники АВС и ACD подобны.

• Рассмотрим треугольники ABC и ACD.
• Необходимо доказать, что треугольники подобны.
• Проверим пропорциональность сторон:

\[\frac{AC}{AD} = \frac{4}{4} = 1\]

\[\frac{AB}{AC} = \frac{2\frac{2}{3}}{2\frac{2}{3}} = \frac{\frac{8}{3}}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{3}\]

Угол A общий, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны, то есть:

\[\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AD} = \frac{2}{3}\]

Следовательно, треугольники ABC и ACD подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).