№14. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Рассмотрим каждое из утверждений: 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Это верное утверждение. Прямоугольник – это параллелограмм с равными диагоналями. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб. Это верное утверждение. Ромб – это параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами его углов. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. Это неверное утверждение. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, другой угол равен 180° - 50° = 130°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Это верное утверждение. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Следовательно, четвертый угол равен 360° - 200° = 160°. Таким образом, верные утверждения – 1, 2 и 4. Ответ: 1, 2, 4