№3. Картофелем засажено 11 поля овощеводческого хозяйства. Огур- 17 1 8 цами засеяно на 17 поля больше, чем морковью, и на 17 поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?

Пусть $$x$$ – часть поля, засеянная морковью. Тогда огурцами засеяно $$x + \frac{1}{17}$$, а картофелем – $$x + \frac{1}{17} + \frac{8}{17}$$. Известно, что картофелем засеяно $$\frac{11}{17}$$ поля. Составим уравнение:

$$x + \frac{1}{17} + \frac{8}{17} = \frac{11}{17}$$ $$x + \frac{9}{17} = \frac{11}{17}$$ $$x = \frac{11}{17} - \frac{9}{17}$$ $$x = \frac{2}{17}$$

Следовательно, морковью засеяно $$\frac{2}{17}$$ поля.

Огурцами засеяно:

$$\frac{2}{17} + \frac{1}{17} = \frac{3}{17}$$

Найдем, какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе:

$$\frac{11}{17} + \frac{3}{17} + \frac{2}{17} = \frac{11+3+2}{17} = \frac{16}{17}$$

Ответ: Огурцами засеяно $$\frac{3}{17}$$ поля, морковью $$\frac{2}{17}$$ поля. Вместе картофелем, огурцами и морковью занято $$\frac{16}{17}$$ поля.