№ 6 L 4 ? B 6 R A 28° ? K 12620C Δ ~ Δ по AK = ∠L =

Рассмотрим треугольники ABK и LCK.

• ∠AKB = ∠LKC = 90°;
• ∠A = 28°; следовательно, ∠C = 62°.

Следовательно, ΔABK ~ ΔLCK по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Составим отношение соответственных сторон:

AK/LC = BK/KC

AK/12 = 6/4

AK = (12 × 6)/4 = 18

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠L = 180° - ∠K - ∠С = 180° - 90° - 62° = 28°.

• ΔABK ~ ΔLCK по первому признаку подобия треугольников (по двум углам);
• AK = 18;
• ∠L = 28°.

Ответ: ΔABK ~ ΔLCK по первому признаку подобия треугольников (по двум углам); AK = 18; ∠L = 28°.