№ 2 E M 7 54° 5 15 ? 51° ? RN/75° 51° O Δ ~ Δ по ∠R = MO =

Рассмотрим треугольники △LER и △MON.

• ∠L = ∠O = 51°
• ∠E = ∠M = 54°

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, △LER ~ △MON по двум углам.

В треугольнике сумма углов равна 180°.

Найдем ∠R:

∠R = 180° - (51° + 54°) = 180° - 105° = 75°

∠R = 75°

В подобных треугольниках против соответственно равных углов лежат пропорциональные стороны:

LE / MO = LR / ON = ER / MN

LE / MO = ER / MN

7 / MO = 5 / 15

7 / MO = 1 / 3

MO = 7 * 3 = 21

MO = 21

Ответ: ΔLER ~ ΔMON по двум углам; ∠R = 75°; MO = 21