№2. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 50°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°. Угол ACB является смежным с углом BCD, следовательно, угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°. Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = углу ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. Так как угол BAC = углу ABC, то 2 * угол BAC + угол ACB = 180°. 2 * угол BAC = 180° - угол ACB = 180° - 80° = 100°. Угол BAC = 100° / 2 = 50°. Ответ: 50°